(2^(n+1)-1/3)*(2^n-1/3)>2^n-2^(n+1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 14:59:25
为什么

设2^n=x,则2^(n+1)=2x
原式得(2x-1/3)*(x-1/3)>x-2x
=>2x^2-x+1/9>-x
x=2^n>0 2x^2-x+1/9=2^(n+1)*2^n-2^n+1/9=2^n(2^(n+1)-1)+1/9>0>-2^n

等式化简:2^(n+1)*2^n-1/3*2^n-2/3*2^n =2^(n+1)*2^n-2^n+1/9;又因为2^n-2^(n+1)=-2^n;且2^(n+1)*2^n+1/9>0因此可得左边大于右边.